對(duì)于△ABC及其邊上的一點(diǎn)P，給出如下定義：如果點(diǎn)M1，M2，M3…Mn都在△ABCA_邊上，且PM2=PM2=PM3=…=PMn,那么稱點(diǎn)M1，M2，M3…Mn為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，段PM2，PM2，PM3-．PMn為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段．
（1）如圖1，△ABC中，∠A＜90°，AB=AC，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)．
點(diǎn)B，C 是是△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，線段PA，PB 不是不是△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)C，D是△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，且CP=1，求出線段DC的長(zhǎng)；
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點(diǎn)P在BC上，△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)恰好有兩個(gè)，且其中一個(gè)是點(diǎn)C1，若BC=a,直接寫出PC長(zhǎng)的取值范圍（用含a的式子表示）．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】是；不是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：68引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：182引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1686引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：141引用：3難度：0.1
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