已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，D（1，0），點P是在第一象限內C上的一個動點，當DP與x軸垂直時，|PF|=54，過點P作與C相切的直線l交y軸于點M，過點M作直線l的垂線交拋物線C于A，B兩點．
（1）求C的方程；
（2）如圖，連接PD并延長，交拋物線C于點Q．
①設直線AB，OQ（其中O為坐標原點）的斜率分別為k1，k2，證明：k1k2為定值；
②求S△OPQS△ABD的最小值．
|
PF
|
=
5
4
k
1
k
2
S
△
OPQ
S
△
ABD
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：5難度：0.5
相似題
-
1．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ）|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：446引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點，點A（-2，0），點M，N是y軸上的兩個動點（點M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點D，Q，射線MP交x軸正半軸于點E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：82引用：2難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~