如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，8），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；判斷線段HG、OH、BG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）連接BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：257引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)P為斜邊BC上一動點(diǎn)，將△ABP沿直線AP折疊，使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B'，連接CB'，BB'．
（1）如圖1，若PB=AB，求證：PB'⊥AC．
（2）如圖2，若AB=AC，BP=3PC，求tan∠CPB'的值．
（3）如圖3，若∠ACB=30°，且AB=CB'，請直接寫出此時的值．PCAB
發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：233引用：2難度：0.2 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）得到Rt△DEB，直線DE，AC交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)BD⊥BC時，連接BP．
①求△BDP的面積；
②求tan∠CBP的值；
（2）如圖2，連接AD，若F為AD中點(diǎn)，求證：C，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線．
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：511引用：4難度：0.1 -
3．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至AD（AD不與AC重合），旋轉(zhuǎn)角記為α，∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點(diǎn)E，連接EC．
（1）如圖①，當(dāng)α=20°時，∠AEB的度數(shù)是 ；
（2）如圖②，當(dāng)0°＜α＜90°時，求證：；BD+2CE=2AE
（3）當(dāng)0°＜α＜180°，AE=2CE時，請直接寫出tan∠BCE的值．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：312引用：3難度：0.1