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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱PC上，且PC=3PF，點(diǎn)G在棱PB上，且
PG
PB
=
λ
．
（1）求證：CD⊥面PAD；
（2）當(dāng)
λ
=
1
2
時(shí)，求點(diǎn)G到平面AEF的距離；
（3）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得A，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)共面，若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 5:0:8組卷：11引用：1難度：0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，P為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AC為底面直徑，△ABD為底面圓O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)E在母線PC上，且AB=AE=3，CE=
    3
    ．
    （1）求證：平面BED⊥平面ABD；
    （2）若點(diǎn)M為線段PO上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線DM與平面ABE所成角的正弦值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M到平面ABE的距離．
    ?
    發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：101引用：3難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD∥BC，AD=3，
    PA
    =
    BC
    =
    2
    AB
    =
    2
    ，
    PB
    =
    3
    ．
    （1）求證：BC⊥PB；
    （2）求平面PCD與平面ABCD夾角的余弦值；
    （3）棱PA上是否存在點(diǎn)E，它與點(diǎn)B到平面PCD的距離相等，若存在求線段BE的長(zhǎng)；若不存在說(shuō)明理由．
    發(fā)布：2024/10/24 10:0:2組卷：17引用：2難度：0.5
  • 3．已知三棱錐A-BCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，G在BC上且滿足：
    BG
    =
    3
    GC
    ，過(guò)E，F(xiàn)，G三點(diǎn)的平面與AD相交于點(diǎn)H，則AH：HD=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：6引用：1難度：0.6
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