數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)方法之一，在研究代數(shù)問題時(shí)，我們通過構(gòu)造幾何圖形，用面積法可以很直觀地推導(dǎo)出公式，以下三個(gè)構(gòu)圖都可以用幾何方法生成代數(shù)結(jié)論，請解決以下問題．
構(gòu)圖一：（1）如圖1是一張邊長為a的正方形紙片，在它的一角剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，然后將圖1剩余部分（陰影部分）剪拼成如圖2的一個(gè)大長方形（陰影部分）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證下列選項(xiàng)中的公式 BB（填選項(xiàng)即可）；
A．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）
B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①若x2-9y2=12，x+3y=4，求x-3y的值為 33；
②計(jì)算：20192-2020×2018=11；
構(gòu)圖二：如圖3表示的是一個(gè)棱長為x的正方體挖去一個(gè)邊長為1的小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請你根據(jù)圖中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：
構(gòu)圖三：某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民的生活質(zhì)量，要建造一個(gè)八邊形的居民廣場，如圖4，其中正方形MNPQ與四個(gè)相同的長方形（圖中陰影部分）的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a,則八邊形ABCDEFGH的面積為 a2+4ab+2b2a2+4ab+2b2．
【答案】B；3；1；a2+4ab+2b2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：160引用：1難度：0.5
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1．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個(gè)小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的方案是 ．（請?zhí)钌险_的序號(hào)）
發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：1359引用：21難度：0.6 -
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發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：135引用：1難度：0.6 -
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