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2022-2023學年廣東省河源市和平縣七年級(下)期末數(shù)學試卷
>
試題詳情
(1)問題發(fā)現(xiàn):兩個頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的頂角的頂點,并把它們的底角頂點連接起來,則形成一組全等的三角形,我們把具有這種規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形,
如圖1,△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,分別連接BD,CE,求證:BD=CE;
(2)類比探究:如圖2,△ABC和△ADE是都是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE=90°,B,C,D在同一條直線上.請判斷線段BD與CE存在怎樣的數(shù)量關系及位置關系,并說明理由;
(3)問題解決:如圖3,若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,且CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一條直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,若AE=7,BE=2,請直接寫出CM的長,不說明理由.
【考點】
三角形綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/8 8:0:10
組卷:579
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
在等邊△ABC中,點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ.
(1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
°;
(2)在圖1中,求證:BP=CQ;
(3)如圖2,點M在邊AC上,CM=CQ,點D為AQ的中點,連接MD并延長交AB于點N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
,并說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:193
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點為射線CB上一動點,連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點作FG⊥AC交AC于G點,求證:△AGF≌△ECA;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點,若AD=3CD,求證:E點為BC中點;
(3)如圖3,當E點在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點,若
BC
BE
=
4
3
,則
AD
CD
=
.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:132
引用:3
難度:0.5
解析
3.
如圖,O為坐標原點,A,B兩點的坐標分別為A(3,1),B(2,-1).
(1)作出△AOB關于y軸對稱的△A
1
OB
1
;
(2)將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度,再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A
2
B
2
O
1
,請作出△A
2
B
2
O
1
;
(3)在y軸的左側(cè)以O為位似中心,作△OAB的位似三角形OA
3
B
3
,使得A
3
B
3
:AB=2:1,并分別寫出點A,B的對應點A
3
,B
3
的坐標.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:7
引用:1
難度:0.3
解析
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