在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=x2+bx的對稱軸為直線x=2，點A、B在該拋物線上（點A與點B不重合），其橫坐標分別為m、-2m.該拋物線在A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G．
（1）求該拋物線對應的函數(shù)關系式．
（2）當圖象G的對應的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，求m的取值范圍．
（3）當拋物線y=x2+bx的頂點是圖象G的最低點時，設圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差為h,求h與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍．
（4）過A、B兩點中較低的點作y軸的垂線交圖象G于另一個交點P，以這個較低的點與點P的連線為邊向其下方作正方形，當點O在該正方形內(nèi)部，且拋物線的頂點到該正方形的邊的最小距離是1時，直接寫出m的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：402引用：4難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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