已知O為坐標原點,對于函數(shù)f(x)=asinx+bcosx,稱向量OM=(a,b)為函數(shù)f(x)的伴隨向量,同時稱函數(shù)f(x)為向量OM的伴隨函數(shù).
(1)設函數(shù)g(x)=sin(x+2π3)+cos(3π2+x),試求g(x)的伴隨向量OM;
(2)記向量ON=(1,3)的伴隨函數(shù)為f(x),求當f(x)=65且x∈(-π3,π6)時,sinx的值;
(3)當向量OM=(22,22)時,伴隨函數(shù)為f(x),函數(shù)h(x)=f(2x),求h(x)在區(qū)間[t,t+π4]上最大值與最小值之差的取值范圍.
OM
=
(
a
,
b
)
OM
g
(
x
)
=
sin
(
x
+
2
π
3
)
+
cos
(
3
π
2
+
x
)
OM
ON
=
(
1
,
3
)
f
(
x
)
=
6
5
x
∈
(
-
π
3
,
π
6
)
OM
=
(
2
2
,
2
2
)
[
t
,
t
+
π
4
]
【考點】三角函數(shù)的最值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:68引用:6難度:0.6
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1.若
,則f(x)在f(x)=sin2x+3sinxcosx-12上的最大值為( ?。?/h2>[π6,23π]發(fā)布:2024/12/17 19:30:3組卷:12引用:1難度:0.7 -
2.已知函數(shù)f(x)=cos2x+asinx-1,若不等式|f(x)|≤1任意的x∈[0,π]恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為 .
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.f(x)=4sin2(π4+x2)sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)-1
(1)求f(x)的對稱中心;
(2)設常數(shù)ω>0,若函數(shù)f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù),求ω的取值范圍;[-π2,2π3]
(3)若函數(shù)在區(qū)間g(x)=12[f(2x)+af(x)-af(π2-x)-a]-1上的最大值為2,求a的值.[-π4,π2]發(fā)布:2024/12/1 14:0:1組卷:433引用:5難度:0.5
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