已知函數(shù)f（x），若存在非零常數(shù)k,對于任意實(shí)數(shù)x,都有f（x+k）+f（x）=x成立，則稱函數(shù)f（x）是“Mk類函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=ax+b是“M1類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若函數(shù)g（x）是“M2類函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，g（x）=x（2-x），求函數(shù)g（x）在x∈[2，6]時(shí)的最大值和最小值；
（3）已知函數(shù)f（x）是“Mk類函數(shù)”，是否存在一次函數(shù)h（x）=Ax+B（常數(shù)A、B∈R，A≠0），使得函數(shù)F（x）=f（x）+h（x）是周期函數(shù)，說明理由．
【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：187引用：7難度：0.4
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