定義一種新運算“⊕”：x⊕y=ln（ex+ey），x,y∈R，這種運算有許多優(yōu)美的性質(zhì)：
如x⊕y=y⊕x,（x⊕y）⊕z=x⊕（y⊕z）等．
已知函數(shù)f（x）=2ex-a（（x-1）⊕（x-1）），a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求f（1）的值；
（2）設(shè)f（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），若kex1+x2＜a24恒成立，求正實數(shù)k的取值范圍．
k
e
x
1
+
x
2
＜
a
2
4
【考點】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：19引用：1難度：0.2
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1．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：11引用：5難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5
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