如圖，點(diǎn)P為拋物線C：x2=4y與橢圓E：x26+y23=1在第一象限的交點(diǎn)，過拋物線焦點(diǎn)F且斜率不為0的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，連接PA交橢圓E于點(diǎn)C，連接PB交橢圓E于點(diǎn)D，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)并確定當(dāng)k1k2k1+k2+λ為常數(shù)時(shí)λ的值；
（Ⅱ）求|CD|2|AB|取最大值時(shí)直線l的方程．
E
：
x
2
6
+
y
2
3
=
1
k
1
k
2
k
1
+
k
2
+
λ
|
CD
|
2
|
AB
|
【考點(diǎn)】橢圓的弦及弦長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：49引用：1難度：0.6
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1．已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/15 23:30:1組卷：1145引用：10難度：0.6 -
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發(fā)布：2024/12/17 23:0:2組卷：492引用：17難度：0.6 -
3．橢圓E：
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2與E交于A，B兩點(diǎn)，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，則E的離心率為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：148引用：3難度：0.5
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