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數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個很重要的工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律:
①絕對值的幾何意義:一般地,若點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,那么A、B兩點之間的距離表示為|a-b|,記作AB=|a-b|,|3-1|則表示數(shù)3和1在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;又如|3+1|=|3-(-1)|,所以|3+1|表示數(shù)3和-1在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;
②若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,那么線段AB的中點M表示的數(shù)為
a
+
b
2

請借用數(shù)軸和以上規(guī)律解決下列問題:
如圖,已知數(shù)軸上有A、B兩點,分別表示的數(shù)為-10,6,點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右勻速運動,點Q以每秒1個單位長度從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左勻速運動,當(dāng)一個點到達終點,另一個點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).

(1)A、B兩點的距離為
16
16
個單位長度;線段AB的中點M所表示的數(shù)為
-2
-2
;
(2)點P運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為
-10+2t
-10+2t
;點Q運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為
6-t
6-t
.(用含t的式子表示)
(3)P、Q兩點經(jīng)過多少秒會相距5個單位長度?
(4)在點P、Q運動過程中,O、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點時,直接寫出此時t的值.

【答案】16;-2;-10+2t;6-t
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1146引用:8難度:0.3
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