當(dāng)前位置： 2023年廣西南寧市銀海區(qū)三雅學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷> 試題詳情

小賀同學(xué)在數(shù)學(xué)探究課上，用幾何畫板進(jìn)行了如下操作：首先畫一個正方形ABCD，一條線段OP（OP＜AB），再以點A為圓心，OP的長為半徑，畫⊙A分別交AB于點E．交AD于點G．過點E，G分別作AB，AD的垂線交于點F，易得四邊形AEFG也是正方形，連接CF．

（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，BE與DG的大小和位置關(guān)系：
BE=DG，BE⊥DG
BE=DG，BE⊥DG
．
（2）【嘗試證明】如圖2，將正方形AEFG繞圓心A轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)過程中，上述（1）的關(guān)系還存在嗎？請說明理由．
（3）【思維拓展】如圖3，若AB=2OP=4，則：
①在旋轉(zhuǎn)過程中，點B，A，G三點共線時，CF的值為
2
10
2
10
；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，CF的最大值是
6
2
6
2
．

【考點】圓的綜合題．

【答案】BE=DG，BE⊥DG；2

；6

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：630引用：4難度：0.3

相似題

1．如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，AC⊥BD交于點E，延長AD、BC交于點F，∠BAC=2∠CAD．
（1）求證：AB=AC；
（2）若
sin
F
=
3
4
，AB=8，求CF的長；
（3）如圖2，連結(jié)OC交BD于H，若BH=4，DH=3，求三角形CDF的面積．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：200引用：1難度：0.3
解析
2．【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目：如圖①，點O為坐標(biāo)原點，⊙O的半徑為1，點A（2，0）．動點B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值．

【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖1中，連接OB，以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．
（1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；
（2）線段OC的最大值為
．
【靈活運(yùn)用】
（3）如圖2，BC=4
3
，點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點，以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD，求AC的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：610引用：4難度：0.1
解析
3．已知AB為⊙O的直徑，AB=6，C為⊙O上一點，連接AC．

（1）如圖1，若點C為半圓的中點，求AC的長；
（2）如圖2，連接BC，點D在⊙O外，連接CD，BD，BD交⊙O于點E，此時，BC平分∠ABD，∠D=90°，求證：CD是⊙O的切線；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，連接CO，EO，若
BD
=
9
2
，求cos∠COE．
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：102引用：1難度：0.4
解析

把好題分享給你的好友吧~~