已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x,y），P到定點(diǎn)F（6，0）的距離與P到定直線l：x=463的距離之比為32．
（1）記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知點(diǎn)M是圓x2+y2=10上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作曲線C的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，求△MAB面積的最大值，并確定此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
注：橢圓：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程是：x0xa2+y0yb2=1．
F
（
6
，
0
）
l
：
x
=
4
6
3
3
2
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
=
1
【考點(diǎn)】橢圓相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡．
【答案】（1）．
（2），．
x
2
8
+
y
2
2
=
1
（2）
32
5
M
（
0
，
±
10
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：89引用：1難度：0.6
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（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B為橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時(shí)，射線MP交橢圓C于點(diǎn)N，直線AM，BN交于點(diǎn)T，求∠ATB的最大值．發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：154引用：5難度：0.5
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