【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形．比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）（用字母a、b表示）；
【應用】請應用這個公式完成下列各題：
①已知2m-n=3，2m+n=4，則4m2-n2的值為 1212；
②計算：（x-3）（x+3）（x2+9）；
【拓展】計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（232+1）的結果為 264-1264-1．
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）；12；264-1
【解答】
【點評】
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