如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A+∠AEF=180°.以下是小貝同學(xué)證明CD∥EF的推理過程或理由,請你在橫線上補充完整其推理過程或理由.
證明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知),
∴∠ABD=∠CDB=90°(垂直的性質(zhì)垂直的性質(zhì)),
∴∠ABD+∠CDB=180°,
∴AB∥CDCD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).
∵∠A+∠AEF=180°(已知),
∴AB∥EF(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),
∴CD∥EF(平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行).
【考點】平行線的判定與性質(zhì).
【答案】垂直的性質(zhì);CD;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;平行于同一直線的兩條直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/27 8:0:9組卷:30引用:2難度:0.7
相似題
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1.錢塘江汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒,燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒,且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°.
(1)求a、b的值;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖,兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達AN之前,若射出的光束交于點C,過C作CD⊥AC交PQ于點D,則在轉(zhuǎn)動過程中,∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請求出其取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:872引用:7難度:0.4 -
2.如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求證:AD平分∠BAC.
發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:875引用:15難度:0.3 -
3.如圖,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.
求證:∠1=∠2.
根據(jù)圖形和已知條件,請補全下面這道題的解答過程.
證明:∵∠ABC+∠ECB=180° ,
∴AB∥ED .
∴∠ABC=∠BCD .
又∵∠P=∠Q(已知),
∴PB∥.
∴∠PBC=.
又∵∠1=∠ABC-,∠2=∠BCD-,
∴∠1=∠2(等量代換).發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:929引用:10難度:0.7
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