如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)P為圓心的OP與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C．D兩點(diǎn)，連接AC．
（1）若點(diǎn)E在AB上，EA=EC，求證：AC²=AE?AB；
（2）若∠BPO=60°，AC=，過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M（O，8），點(diǎn)R（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在直線y=kx（k＞0）上，且x₁、x₂是方程x²-（k+2）x+4=O的兩根；直線AM與直線y=kx交于點(diǎn)N，分別過(guò)P、Q，N作x軸的垂線，垂足分別為R’、Q'、N'．請(qǐng)找出OR'，OQ'，ON'之間的關(guān)系式，并加以證明．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；根與系數(shù)的關(guān)系；兩條直線相交或平行問(wèn)題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容