從邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是 a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（2）運(yùn)用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
①已知：a-b=3，a2-b2=21，求a+b的值；
②計(jì)算：（1-122）×（1-132）×（1-142）×?×（1-120202）×（1-120212）．
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
（
1
-
1
4
2
）
×?×
（
1
-
1
2020
2
）
×
（
1
-
1
2021
2
）
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1015引用：8難度：0.7
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-
1．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：808引用：5難度：0.7 -
2．如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板的邊上挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，沿著小正方形的缺口，將其裁成兩個(gè)長(zhǎng)方形，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：213引用：4難度：0.8 -
3．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5027引用：46難度：0.9
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