從邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是
a²-b²=（a+b）（a-b）
a²-b²=（a+b）（a-b）
；
（2）運(yùn)用你從（1）寫(xiě)出的等式，完成下列各題：
①已知：a-b=3，a²-b²=21，求a+b的值；
②計(jì)算：
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
（
1
-
1
4
2
）
×?×
（
1
-
1
2020
2
）
×
（
1
-
1
2021
2
）
．

【答案】a²-b²=（a+b）（a-b）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：979引用：8難度：0.7

相似題

1．如圖所示，從邊長(zhǎng)為（a+5）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+2）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（　　）
A．2a+14 B．6a+21 C．2a+15 D．12a+21
發(fā)布：2024/10/17 6:0:3組卷：415引用：2難度：0.5
解析
2．從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是
（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）；
A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
（2）若x²-9y²=12，x+3y=4，求x-3y的值；
（3）計(jì)算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
202
9
2
）
（
1
-
1
203
0
2
）
．
發(fā)布：2024/10/20 20:0:2組卷：395引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（　　）
A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b） B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：194引用：1難度：0.7
解析

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A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）	B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b²	D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）

1．如圖所示，從邊長(zhǎng)為（a+5）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+2）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（ ）