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2023-2024學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)部分校八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
閱讀材料:
(1)對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b的大小比較,有下面的方法:
當(dāng)a-b>0時(shí),一定有a>b;
當(dāng)a-b=0時(shí),一定有a=b;
當(dāng)a-b<0時(shí),一定有a<b.
反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”.
(2)對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)a、b的大小時(shí),我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較:
∵a
2
-b
2
=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a
2
-b
2
)與(a-b)的符號(hào)相同
當(dāng)a
2
-b
2
>0時(shí),a-b>0,得a>b
當(dāng)a
2
-b
2
=0時(shí),a-b=0,得a=b
當(dāng)a
2
-b
2
<0時(shí),a-b<0,得a<b
解決下列實(shí)際問題:
(1)課堂上,老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體,張麗同學(xué)用了3張A4紙,7張B5紙;李明同學(xué)用了2張A4紙,8張B5紙.設(shè)每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x>y,張麗同學(xué)的用紙總面積為W
1
,李明同學(xué)的用紙總面積為W
2
.回答下列問題:
①W
1
=
3x+7y
3x+7y
(用x、y的式子表示)
W
2
=
2x+8y
2x+8y
(用x、y的式子表示)
②請(qǐng)你分析誰用的紙面積最大.
(2)如圖1所示,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=x km,現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案:
方案一:如圖2所示,AP⊥l于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P處,該方案中管道長(zhǎng)度a
1
=AB+AP.
方案二:如圖3所示,點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱,A′B與l相交于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P處,該方案中管道長(zhǎng)度a
2
=AP+BP.
①在方案一中,a
1
=
(3+x)
(3+x)
km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a
2
=
x
2
+
48
x
2
+
48
km(用含x的式子表示);
③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二.
【考點(diǎn)】
軸對(duì)稱-最短路線問題
;
整式的混合運(yùn)算
.
【答案】
3x+7y;2x+8y;(3+x);
x
2
+
48
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/1 10:0:2
組卷:1447
引用:4
難度:0.5
相似題
1.
如圖,在△ABC中,∠A=90°,D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的平行線CF,交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若AB=3,AC=2,則四邊形ACFE周長(zhǎng)的最小值是( ?。?/h2>
A.8
B.7
C.6
D.5
發(fā)布:2024/10/23 18:0:1
組卷:174
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,已知∠A=30°,AB=BC,點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)BD+CD最短時(shí),∠ABD的度數(shù)是( ?。?/h2>
A.110°
B.120°
C.90°
D.80°
發(fā)布:2024/10/25 12:30:4
組卷:196
引用:3
難度:0.6
解析
3.
如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為4,過點(diǎn)B的直線l⊥AB,且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱,D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn),則AD+CD的最小值是( ?。?/h2>
A.6
B.12
C.8
D.10
發(fā)布:2024/10/24 6:0:4
組卷:338
引用:2
難度:0.6
解析
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