（1）已知：如圖1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明過程：
證明：過點(diǎn)P作MN∥AE．
∵M(jìn)N∥AE（已作）．
∴∠APM=∠A∠A（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵AE∥CF，MN∥AE．
∴MN∥CF．
∴∠MPC=∠C∠C（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C．
即∠APC=∠A+∠C．
（2）變式：AE∥CF，P1，P2是直線EF上的兩點(diǎn)，猜想∠A，∠AP1P2，∠P1P2C，∠C這四個(gè)角之間的關(guān)系，并直接寫出圖2、圖3、圖4三種情況下這四個(gè)角之間的關(guān)系，并選一種關(guān)系說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】∠A；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：111引用：2難度：0.6
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（3）DA平分∠BDF嗎？為什么？發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：860引用：4難度：0.4 -
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（1）利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請(qǐng)解釋進(jìn)入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關(guān)系，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：194引用：3難度：0.8