已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，對稱軸為x軸、y軸，且點（3，22）和點（6，2）在橢圓C上，橢圓的左頂點與拋物線Γ：y2=2px（p＞0）的焦點F的距離為4．
（1）求橢圓C和拋物線Γ的方程；
（2）直線l：y=kx+m（k≠0）與拋物線Γ交于P，Q兩點，與橢圓C交于M，N兩點．
（?。┤鬽=k,拋物線Γ在點P，Q處的切線交于點S，求證：|PF|?|SQ|2=|QF|?|SP|2；
（ⅱ）若m=-2k,是否存在定點T（x0，0），使得直線MT，NT的傾斜角互補？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．
（
3
，
2
2
）
（
6
，
2
）
【考點】直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：396引用：4難度：0.1
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1．已知兩個定點坐標(biāo)分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
．5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：85引用：1難度：0.9 -
2．點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標(biāo)原點．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且，OP1?OP2=-274，求雙曲線E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若過點Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點G，使MQ=λQN？若存在，求出所有這種定點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．F1F2⊥（GM-λGN）發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：67引用：5難度：0.7 -
3．若過點（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則這樣的直線有（ ?。l．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7
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