綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決以下問(wèn)題：
（1）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，若AD=a,BD=b.
①通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)結(jié)論：CD2=abab；（直接用a,b簡(jiǎn)潔表示）
②利用①得到的結(jié)論，請(qǐng)結(jié)合圖形說(shuō)明：a+b≥2ab；
（2）小明從中獲得啟發(fā)，解決了一個(gè)問(wèn)題：
已知：如圖，矩形ABCD．
求作：正方形BEFG，使得正方形BEFG的面積與矩形ABCD的面積相等．（保留作圖痕跡，簡(jiǎn)要寫出作圖步驟）
（3）如圖，小林想利用一段長(zhǎng)為15m的圍墻MN圍成面積為48m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，矩形的一邊AD在MN上，且不超過(guò)MN，柵欄AB、EF、CD都與柵欄BC垂直，BC上有兩扇寬1m的小門，則所需柵欄的最小長(zhǎng)度L=1010m,此時(shí)AB=44m.
a
+
b
≥
2
ab
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】ab；10；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：658引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，以DE為直徑作⊙O．
（1）如圖1，如果DE為△ABC的中位線，試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）在BC與⊙O相切的條件下，
①如圖2，如果點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，試求⊙O的半徑；
②如圖3，如果DE∥BC，試求⊙O的半徑；
③求⊙O的半徑的最小值（直接寫出答案）．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm,CD=6cm.在線段BC、CD上有動(dòng)點(diǎn)F、E，點(diǎn)F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y,求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)自變量取值范圍；
（3）點(diǎn)F、E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如△CEF與△BDC相似，求線段BF的長(zhǎng)．
（4）以BF為半徑的圓B與以DE為半徑的圓D如果相切，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：65引用：2難度：0.5