問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC度數(shù).
小明的思路是:過P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì)來求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為 110110度;(直接寫出答案)
(2)問題遷移:如圖2,AB∥CD,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),記∠PAB=α,∠PCD=β,當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠APC與α,β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合),請直接寫出∠APC與α,β之間的數(shù)量關(guān)系.
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【答案】110
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:2005引用:23難度:0.5
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1.已知AB∥CD,點(diǎn)M、N分別是AB、CD上的點(diǎn),點(diǎn)G在AB、CD之間,連接MG、NG.請利用所學(xué)知識解決問題:
(1)探究證明:如圖1,試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)拓展應(yīng)用:如圖2,若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點(diǎn)P,請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)遷移提升:如圖3,若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn),MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=30°,請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:839引用:2難度:0.5 -
2.將一塊三角板ABC(∠ACB=90°,∠A=30°)按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi),使直角邊BC落在OQ邊上.現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒(直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置),過點(diǎn)A作MN∥OQ交射線OP于點(diǎn)M,AD平分∠MAB,其中m的值滿足:使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值.
(1)求m的值;
(2)當(dāng)t=4秒時(shí),求∠NAC的度數(shù);
(3)在某一時(shí)刻,當(dāng)BC∥OP時(shí),試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系.發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:816引用:3難度:0.5 -
3.如圖,l1∥l2,則( )
發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:798引用:5難度:0.6
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