定義：如果一個四邊形的一組對角互余，那么我們稱這個四邊形為“對角互余四邊形”．
（1）如圖1，在對角互余四邊形ABCD中，∠D=30°，且AC⊥BC，AC⊥AD．若BC=1，求四邊形ABCD的面積和周長．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點O是△ACD外接圓的圓心，連接OA，∠OAC=∠ABC，求證：四邊形ABCD是“對角互余四邊形”；
（3）在（2）的條件下，如圖3，已知AD=4，DC=10，AB=3AC，連接BD，求線段BD的長．
DC
=
10
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）四邊形ABCD的面積為2，周長為6+2；
（2）證明見解答；
（3）線段BD的長是5．
3
3
（2）證明見解答；
（3）線段BD的長是5
10
【解答】
【點評】
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