如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，且BE=DF．連接AE，CF．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）△ABD滿足什么條件，連接AF，CE時(shí)，四邊形AECF是菱形，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解答；（2）AB=AD，理由見(jiàn)解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：93引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖：將?ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F，
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若AE=AD，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．
發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：745引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，E為AD的中點(diǎn)，AD∥BC，BE∥CD．求證：四邊形BCDE是菱形．
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：112引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB，CD邊上的點(diǎn)，且∠ADE=∠CBF．當(dāng)BD⊥EF時(shí)，求證：四邊形EBFD是菱形．
發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：506引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，且BE=DF．連接AE，CF．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）△ABD滿足什么條件，連接AF，CE時(shí)，四邊形AECF是菱形，并說(shuō)明理由．