如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，O是AB的中點(diǎn)，AD⊥BD，若AC=2，則OD的長(zhǎng)為 11．
AC
=
2
【考點(diǎn)】等腰直角三角形；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 8:0:2組卷：104引用：1難度：0.5
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1．如圖，Rt△BDE中，∠BDE=90°，DB=DE=2，A是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AB，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，其中∠ABC=90°．
①AC的長(zhǎng)為 ；
②連結(jié)CE，則CE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：630引用：5難度：0.5 -
2．如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)順次在直線l上，AC=a,BD=b.以AC為底向下作等腰直角三角形ACE，以BD為底向上作等腰三角形BDF，且FB=FD=BD．連結(jié)AF，DE，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，△ABF與△CDE的面積之差保持不變，則a與b需滿足（ ?。?/h2>56發(fā)布：2025/5/31 0:30:1組卷：587引用：6難度：0.4 -
3．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中：∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）
（1）①若∠DCE=45°，求∠ACB的度數(shù)；（不要求寫出每步的依據(jù)）
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；（不要求寫出每步的依據(jù)）
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（不要求寫出每步的依據(jù)）
（3）三角板ACD不動(dòng)，讓三角板BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由），若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/31 0:30:1組卷：108引用：1難度：0.6