當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)三牧中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

若整式A只含有字母x,且A的次數(shù)不超過3次，令A(yù)=ax³+bx²+cx+d,其中a,b,c,d為整數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義：M（b+d,a+b+c+d）為整式A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，我們規(guī)定次數(shù)超過3次的整式?jīng)]有關(guān)聯(lián)點(diǎn)．例如，若整式A=2x²-5x+4，則a=0，b=2，c=-5，d=4，故A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）．
（1）若A=x³+x²-2x+4，則A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，4）
（5，4）
．
（2）已知整式C是B與（x-2）（x+2）的乘積，其中B=nx+m,若整式C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為（6，-3），求m和n的值．
（3）若整式D=x-3，整式E是只含有字母x的一次多項(xiàng)式，整式F是整式D與整式E的平方的乘積，若整式F的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為（-200，0），請直接寫出整式E的表達(dá)式．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；整式的混合運(yùn)算—化簡求值；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【答案】（5，4）

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：87引用：1難度：0.6

相似題

1．對于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“育才數(shù)”．將一個(gè)“育才數(shù)”m的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)后，得到一個(gè)新的三位數(shù)m,記
f
（
m
）
=
m
′-
m
33
．例如：m=123，m=321，則
f
（
123
）
=
321
-
123
33
=
6
．根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）填空：計(jì)算f（235）=
；
（2）若n為“育才數(shù)”，當(dāng)f（n）最小時(shí)，求出n的最小值；
（3）若
t
=
a
2
c
為“育才數(shù)”，且滿足t+20f（t）=380+31c,求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：162引用：1難度：0.5
解析
2．若一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，因?yàn)?=1²+2²，再如M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x,y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
（1）請你再寫一個(gè)小于10的“完美數(shù)”，并判斷41是否為“完美數(shù)”；
（2）已知S=x²+9y²+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k為常數(shù)）要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由；
（3）如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”，試說明mn也是“完美數(shù)”．
發(fā)布：2024/10/19 5:0:1組卷：566引用：3難度：0.7
解析
3．定義：若a+b=n（n為常數(shù)），則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”．例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．
（1）若a與-2的“平衡數(shù)”是0，則a=
；
（2）若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”，則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個(gè)數(shù)的“平衡數(shù)”？請通過計(jì)算說明；
（3）已知a=6x²-kx+4，b=-2（3x²-2x+k）（k為常數(shù)），且無論k為何值時(shí)，a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，求n的值．
發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：126引用：1難度：0.6
解析

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