已知拋物線H：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線H上的一點M的橫坐標為5，O為坐標原點，cos∠OFM=-23．
（1）求拋物線H的方程；
（2）若一直線經(jīng)過拋物線H的焦點F，與拋物線H交于A，B兩點，點C為直線x=-1上的動點．
①求證：∠ACB≤π2．
②是否存在這樣的點C，使得△ABC為正三角形？若存在，求點C的坐標；若不存在，說明理由．
2
3
π
2
【答案】（1）拋物線H的方程為y2=4x；
（2）證明見解析；存在點，使得△ABC為正三角形，理由見解析．
（2）證明見解析；存在點
C
（
-
1
，
±
8
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：206引用：3難度：0.5
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