.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和值域；
（3）討論方程f（x）=a（a∈R）解的個數(shù)．
【考點】函數(shù)的圖象與圖象的變換．
【答案】（1）f（x）=
，函數(shù)f（x）的圖象見解答；（2）當a＜-1時，方程f（x）=a的解的個數(shù)為0；
當a=-1或a＞0時，方程f（x）=a的解的個數(shù)為2；當a=0時，方程f（x）=a的解的個數(shù)為3；當-1＜a＜0時，方程f（x）=a的解的個數(shù)為4．
x 2 - 2 x ， x ≥ 0 |
x 2 + 2 x ， x ＜ 0 |
當a=-1或a＞0時，方程f（x）=a的解的個數(shù)為2；當a=0時，方程f（x）=a的解的個數(shù)為3；當-1＜a＜0時，方程f（x）=a的解的個數(shù)為4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：2難度：0.6
