觀察：用火柴棒按下列方式搭建三角形：
問(wèn)題：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)是多少？下面是四個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)嘉嘉的發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)圖形起，與前一圖形相比，增加2根火柴棒，可得：
| 三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 火柴棒根數(shù) | 3 | 3+2 | 3+2+2 |
3+2+2+2 3+2+2+2
|
… |
| 三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 火柴棒根數(shù) | 1×3 | 2×3-1 | 3×3-2 |
4×3-3 4×3-3
|
… |
| 三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 火柴棒根數(shù) | 3=1×2+1 | 5=2×2+1 | 7=3×2+1 |
9=4×2+1 9=4×2+1
|
… |
| 三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 火柴棒根數(shù) | 1+2 | 2+3 | 3+4 |
4+5 4+5
|
… |
（2）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)是
2n+1
2n+1
（用含n的整式表示）；（3）當(dāng)圖形中含有2024個(gè)三角形時(shí)，需要多少根火柴棒？
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；列代數(shù)式．
【答案】3+2+2+2；4×3-3；9=4×2+1；4+5；2n+1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 1:0:1組卷：32引用：1難度：0.5
相似題
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1．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：546引用：44難度：0.9 -
2．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：325引用：15難度：0.9 -
3．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有11個(gè)黑色三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：91引用：3難度：0.6