如圖，點(diǎn)B，C在線段AD的異側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點(diǎn)，已知∠1=∠2，∠3=∠C．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，求證：∠BFC+∠C=180°；
（3）在（2）的條件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1970引用：6難度：0.6
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1．填寫推理理由：
已知：如圖，CD∥EF，∠1=∠2．
求證：∠3=∠ACB．
證明：∵CD∥EF（已知），
∴∠DCB=∠2（ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴=∠1（ ）．
∴GD∥CB（ ）．
∴∠3=∠ACB（ ）．發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：89引用：5難度：0.8 -
2．已知，EF⊥AB，CD⊥AB，CD平分∠ACB．∠1=30°，求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：147引用：2難度：0.8 -
3．如圖，已知AB∥CD，射線AH交BC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)D，從D點(diǎn)引一條射線DE，若∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°．
證明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFD（ ），
∴∠BFD=（ ），
∴BC∥DE（ ），
∴∠C+=180°（ ），
又∵AB∥CD（已知），
∴∠B=（ ），
∴∠B+∠CDE=180°．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：228引用：2難度：0.6