酷熱的夏天之后汛期即將來臨，防汛指揮部在盤龍江兩岸各安置了探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3|+（b-1）²=0．
假定這一帶盤龍江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
?
（1）a=

3

3

，b=

1

1

；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)

15

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秒時(shí)，兩燈的光束第一次互相平行；
（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束AC，BC交于點(diǎn)C．
①∠BCA=

（180-2t）°

（180-2t）°

（用含t的代數(shù)式表示）；
②過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，猜想：∠BAC與∠BCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．