已知，AB是⊙O的直徑，AB=16，點(diǎn)C在⊙O的半徑OA上運(yùn)動，PC⊥AB，垂足為C，PC=10，PT為⊙O的切線，切點(diǎn)為T．
（1）如圖（1），當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)時，求PT的長；
（2）如圖（2），當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，連接PO、BT，求證：PO∥BT；
（3）如圖（3），設(shè)PT=y,AC=x,求y與x的解析式并求出y的最小值．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）PT的長為6；
（2）證明過程請看解答；
（3）y與x的解析式為：y=，y最小值為6．
（2）證明過程請看解答；
（3）y與x的解析式為：y=
（
x
-
8
）
2
+
36
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，四邊形OABC中，AO∥BC，∠AOC=90°，AO=3，AB=5．以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且與BA的延長線交于F．延長AO交圓于E，連接FC交AE于點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求cos∠FAE的值；
（3）求線段OD的長．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．等腰三角形AFG中AF=AG，且內(nèi)接于圓O，D、E為邊FG上兩點(diǎn)（D在F、E之間），分別延長AD、AE交圓O于B、C兩點(diǎn)（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大?。ㄓ忙粒卤硎荆?；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點(diǎn)M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請直接寫出的值．OMMC
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1 -
3．已知，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是優(yōu)弧CBD上的任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交⊙O于點(diǎn)N，連結(jié)BN交CD于點(diǎn)F，求HE?FH的值．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3