1．【閱讀理解】題目：若（10-x）（x-5）=2，求（10-x）²+（x-5）²的值．
由觀察，得（10-x）與（x-5）中的x與-x互為相反數(shù)．
所以我們不妨設(shè)a=10-x,b=x-5．
∵（10-x）（x-5）=2，
∴ab=2．
∵（10-x）+（x-5）=5，
∴a+b=（10-x）+（x-5）=5．
∴（10-x）²+（x-5）²=a²+b²
=（a+b）²-2ab
=5²-2×2
=21．
我們把這種方法叫做換元法，利用換元法達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
【理解應(yīng)用】（1）若（8-x）（x-3）=3，則（8-x）²+（x-3）²=．
（2）若x滿(mǎn)足（2023-x）²+（x-2019）²=10，求（2023-x）（x-2019）的值．
【拓展】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=12，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)，在邊AB上取一點(diǎn)E，使AE=CD，設(shè)AE=x（x＞0）．分別以AB、BD為邊在△ABC外部作正方形ABFG和正方形BDMN，連結(jié)AD．若BE=4，△ABD的面積為10，直接寫(xiě)出正方形ABFG和正方形BDMN的面積和．

2．若x滿(mǎn)足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,
則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
所以（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面的問(wèn)題：
（1）若x滿(mǎn)足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊長(zhǎng)作正方形，求陰影部分的面積．

3．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因?yàn)閍+b=3，所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因?yàn)閍b=1，所以a²+b²=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）若x+y=6，x²+y²=30，求xy的值；
（2）若（7-x）（x-5）=-6，求（7-x）²+（x-5）²的值；
（3）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=7，兩正方形的面積和S₁+S₂=25，求圖中陰影部分面積．