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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校初中部八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-23，0），AB=4，∠ABO=30°．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)Q為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，連接PQ、AQ，AQ交x軸于點(diǎn)D，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠BPQ始終等于150°，且DA=DQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示△ABP的面積；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠BQA=2∠PBQ，時(shí)，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）（0，2）；
（2）S△ABP=2t；
（3）P（4-2，0）．
（2）S△ABP=2t；
（3）P（4-2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長(zhǎng)是x.
（1）直接寫出c及x的取值范圍；
（2）若x是大于14的偶數(shù)．
①求c的長(zhǎng)；
②判斷△ABC的形狀．發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：117引用：2難度：0.4 -
2．在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證：CD=DE=；AC+CD=；（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用證明．）
（2）如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，模仿題（1）的思路，求證：AB=AC+CD；
（3）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)你的猜想給予證明．發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：191引用：1難度：0.4 -
3．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
【思考】如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？
【探究】如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，說(shuō)明理由．
【拓展】若點(diǎn)P沿射線AB方向從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)幾秒，△PBQ的面積為1cm2？發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：233引用：1難度：0.3