已知如圖1，二次函數(shù)
y
=
a
x
2
+
4
ax
+
3
4
的圖象交x軸于A、B兩點（A在B的左側(cè)），過A點的直線
y
=
kx
+
3
k
（
k
＞
1
4
）
交該二次函數(shù)的圖象于另一點C（x₁，y₁），交y軸于M．

（1）直接寫出A點坐標，并求該二次函數(shù)的解析式；
（2）過點B作BD⊥AC交AC于D，若
M
（
0
，
3
3
）
且點Q是線段DC上的一個動點，求出當△DBQ與△AOM相似時點Q的坐標；
（3）設(shè)P（-1，-2），圖2中連CP交二次函數(shù)的圖象于另一點E（x₂，y₂），連AE交y軸于N，請你探究OM?ON的值的變化情況，若變化，求其變化范圍；若不變，求其值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：14引用：2難度：0.5

相似題

1．若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,a＞0，對任意實數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x），那么（　　）
A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1） D．f（4）＜f（2）＜f（1）
發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：243引用：6難度：0.9
解析
2．二次函數(shù)f（x）=ax²+2a在區(qū)間[-2a,a²]上為偶函數(shù)，又g（x）=f（x-1），則g（0），
g
（
3
2
）
，g（3）的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．
g
（
0
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
B．
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
＜
g
（
3
）
C．
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
＜
g
（
0
）
D．
g
（
3
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+3，若對?x₁、x₂∈（2，+∞）有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則a的取值范圍（　　）
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，2]
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：62引用：2難度：0.7
解析

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A．f（2）＜f（1）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1）	D．f（4）＜f（2）＜f（1）

A． g （ 0 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）	B． g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）＜ g （ 3 ）
C． g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）＜ g （ 0 ）	D． g （ 3 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）

1．若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c,a＞0，對任意實數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x），那么（ ）