規(guī)定：若函數(shù)y1的圖象與函數(shù)y2的圖象有三個不同的公共點，則稱這兩個函數(shù)互為“兄弟函數(shù)”，其公共點稱為“兄弟點”．
（1）下列三個函數(shù)①y=x+1；②y=-3x；③y=-x2+1，其中與二次函數(shù)y=2x2-4x-3互為“兄弟函數(shù)”的是 ②②（填寫序號）；
（2）若函數(shù)y1=ax2-5x+2（a≠0）與y2=-1x互為“兄弟函數(shù)”，x=1是其中一個“兄弟點”的橫坐標．
①求實數(shù)a的值；
②直接寫出另外兩個“兄弟點”的橫坐標是 3-1743-174、3+1743+174；
（3）若函數(shù)y1=|x-m|（m為常數(shù)）與y2=-2x互為“兄弟函數(shù)”，三個“兄弟點”的橫坐標分別為x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，求（x2+x3-2x1）2的取值范圍．
y
=
-
3
x
y
1
=
a
x
2
-
5
x
+
2
（
a
≠
0
）
y
2
=
-
1
x
3
-
17
4
3
-
17
4
3
+
17
4
3
+
17
4
y
2
=
-
2
x
（
x
2
+
x
3
-
2
x
1
）
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】②；；
3
-
17
4
3
+
17
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：2291引用：3難度：0.3
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-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3639引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2664引用：7難度：0.7
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