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試題詳情
如圖,已知直線y=2x+2與拋物線y=ax
2
+bx+c相交于A,B兩點,點A在x軸上,點B在y軸上,點C(3,0)在拋物線上.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)正方形OPDE的頂點O為直角坐標系原點,頂點P在線段OC上,頂點E在y軸正半軸上,若△AOB與△DPC全等,求點P的坐標;
(3)在條件(2)下,點Q是線段CD上的動點(點Q不與點D重合),將△POD沿PQ所在的直線翻折得到△POD′,連接AD′,求AD′長度的取值范圍.
【考點】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/2 0:0:1
組卷:420
引用:3
難度:0.1
相似題
1.
拋物線y=a(x-3)
2
+4的頂點為P,雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點P和點B.
(1)求k的值;
(2)BD⊥y軸于D,BC⊥x軸于C,E為BD上一點,連接EO和EC.求△EOC的面積;
(3)在(2)的條件下,當A為EC中點時,經(jīng)過E和A點的雙曲線y=
m
x
,求m的值.
發(fā)布:2024/10/22 18:0:1
組卷:66
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,已知二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c的圖象與x軸交于A和B(3,0)兩點,與y軸交于C(0,-2),對稱軸為直線x=
5
4
,連接BC,在直線BC上有一動點P,過點P作y軸的平行線交二次函數(shù)的圖象于點N,交x軸于點M.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設點M的坐標為(m,0),求當以PN為直徑的圓與y軸相切時m的值;
(3)若點P在線段BC上運動,則是否存在這樣的點P,使得△CPN與△BPM相似,若存在,請直接寫出點P的坐標,若不存在,請寫出理由.
發(fā)布:2024/10/22 18:0:1
組卷:84
引用:1
難度:0.3
解析
3.
拋物線y=a(x+4)(x-8)與x軸交于A,B兩點,交y軸于點C(0,8).
(1)求拋物線解析式;
(2)如圖1,過A的直線AD交y軸于D點,∠ADO=2∠CAD,求直線AD的解析式;
(3)如圖2,在(2)的條件下,N是AD延長線上一點,以AN為斜邊的直角△AMN,直角邊MN交CA于點P,若∠MAP=∠N,
MP
=
5
-
1
,求AM的長度.
發(fā)布:2024/10/22 18:0:1
組卷:90
引用:1
難度:0.3
解析
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