問題情景：已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AED，∠AED=∠ACB=90°點(diǎn)M，N分別是DB，EC的中點(diǎn)，連接MN．
（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)E在AB上，且點(diǎn)C和點(diǎn)D恰好重合時(shí)，探索MN與EC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1），證明見解析；
（2）成立，證明見解析．
MN
=
1
2
EC
（2）成立，證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：3難度：0.6
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