擲實心球是某市中考體育考試的選考項目．如圖①是一名男生投實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，擲出時起點處高度為2m,當水平距離為4.5m時，實心球行進至最高點258m處．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）根據(jù)該市2023年中考體育考試評分標準（男生），投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于12.4m,此項考試得分為滿分17分．按此評分標準，該生在此項考試中是否得滿分，請說明理由．
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【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：590引用：9難度：0.5
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1．蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x（月份）與市場售價p（元/千克）的關(guān)系如表：
這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時間x（月份）滿足一個函數(shù)關(guān)系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．上市時間x（月份） 1 2 3 4 5 6 市場售價p（元/千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3 
（1）寫出表中表示的市場售價p（元/千克）關(guān)于上市時間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過A，B，C點，求出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，幾月份上市出售這種蔬菜每千克的收益最大，最大值為多少元（收益=市場售價-種植成本）．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：177引用：1難度：0.5 -
2．一名高校畢業(yè)生響應(yīng)國家創(chuàng)業(yè)號召，回鄉(xiāng)承包了一個果園，并引進先進技術(shù)種植一種優(yōu)質(zhì)水果，經(jīng)核算這批水果的種植成本為16元/千克、設(shè)銷售時間為x（天），通過一個月（30天）的試銷，該種水果的售價P（元/千克）與銷售時間x（天）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中0≤x≤30，且x為整數(shù)）．已知該種水果第一天銷量為60千克，以后每天比前一天多售出4千克．
（1）直接寫出售價P（元/千克）與銷售時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求試銷第幾天時，當天所獲利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
3．賽龍舟是中國端午節(jié)的習(xí)俗之一，也是一項廣受歡迎的民俗體育運動．某地計劃進行一場劃龍舟比賽，圖1是比賽途中經(jīng)過的一座拱橋，圖2是該橋露出水面的主橋拱的示意圖，可看作拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy,橋拱上的點到水面的豎直高度y（單位：m）與到點O的水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.01（x-30）2+9．據(jù)調(diào)查，龍舟最高處距離水面2m,為保障安全，通過拱橋時龍舟最高處到橋拱的豎直距離至少3m.
（1）水面的寬度OA=m；
（2）要設(shè)計通過拱橋的龍舟賽道方案，若每條龍舟賽道寬度為9m,求最多可設(shè)計龍舟賽道的數(shù)量．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：1000引用：6難度：0.7