某小區(qū)建完之后，需要做內(nèi)墻粉刷裝飾，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承包這項(xiàng)工程，已知甲工程隊(duì)每天能粉刷160個(gè)房間，乙工程隊(duì)每天能粉刷240個(gè)房間．且單獨(dú)粉刷這些墻面甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)要多用20天，在粉刷的過(guò)程中，該開(kāi)發(fā)商要付甲工程隊(duì)每天費(fèi)用1600元，付乙工程隊(duì)每天費(fèi)用2600元．
（1）求這個(gè)小區(qū)共有多少間房間？
（2）為了盡快完成這項(xiàng)工程，若先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)按原粉刷速度合作一段時(shí)間后，甲工程隊(duì)停工了，而乙工程隊(duì)每天的粉刷速度提高25%，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分，且乙工程隊(duì)的全部工作時(shí)間是甲工程隊(duì)的工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙工程隊(duì)共粉刷多少天？
（3）經(jīng)開(kāi)發(fā)商研究制定如下方案：
方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；
方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；
方案三：按（2）問(wèn)方式完成：
請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫開(kāi)發(fā)商選擇一種既省時(shí)又省錢(qián)的粉刷方案．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）這個(gè)小區(qū)共有9600間房間；
（2）乙工程隊(duì)共粉刷28天；
（3）選擇方案三既省時(shí)又省錢(qián)的粉刷方案．
（2）乙工程隊(duì)共粉刷28天；
（3）選擇方案三既省時(shí)又省錢(qián)的粉刷方案．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3281引用：11難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC=6cm,CB=4cm.點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A沿線(xiàn)段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在線(xiàn)段CB上做往返運(yùn)動(dòng)（即沿C→B→C→B→…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M、N都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求MN的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)點(diǎn)C為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)時(shí)，求t的值．
（3）若點(diǎn)P是線(xiàn)段CN的中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)間段，使PM的長(zhǎng)度保持不變？如果存在，求出PM的長(zhǎng)度并寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的時(shí)間段；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：178引用：4難度：0.4 -
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