當(dāng)前位置： 2023年遼寧省葫蘆島市高考數(shù)學(xué)一模試卷> 試題詳情

芙薩克?牛頓，英國皇家學(xué)會會長，英國著名的物理學(xué)家，著有《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》、《光學(xué)》為太陽中心說提供了強(qiáng)有力的理論支持，推動了科學(xué)革命．牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：
θ
=
（
θ
1
-
θ
0
）
e
-
kt
+
θ
0
，其中t為時間（單位：min），θ₀為環(huán)境溫度，θ₁為物體初始溫度，θ為冷卻后溫度），假設(shè)在室內(nèi)溫度為20℃的情況下，一桶咖啡由100℃降低到60℃需要20min,則k的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：71引用：2難度：0.8

相似題

1．某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（萬元）隨投資收益x（萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（1）若建立函數(shù)f（x）模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)f（x）模型的基本要求；
（2）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：
①
f
（
x
）
=
x
150
+
2
；②f（x）=lnx-2；問這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求，并說明理由？
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：47引用：7難度：0.6
解析
2．2023年初，某品牌手機(jī)公司上市了一款新型大眾智能手機(jī)．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)每年需投入固定成本800萬元，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=
2
x
2
+
380
x
,
0
＜
x
＜
100
701
x
+
14400
x
-
14040
，
x
≥
100
．已知此款手機(jī)售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．
（1）求年利潤w（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的表達(dá)式；
（2）2023年年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：26引用：2難度：0.5
解析
3．2022年冬天新冠疫情卷土重來，我國大量城市和地區(qū)遭受了奧密克戎新冠病毒的襲擊，為了控制疫情，某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的消毒劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：小時）變化的關(guān)系如下：當(dāng)0≤x≤4時，
y
=
16
8
-
x
-
1
；當(dāng)4＜x≤10時，
y
=
5
-
1
2
x
．若多次噴灑，則某一時刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中消毒劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到殺滅空氣中的病毒的作用．
（1）若一次噴灑4個單位的消毒劑，則有效殺滅時間可達(dá)幾小時？
（2）若第一次噴灑2個單位的消毒劑，6小時后再噴灑a（1≤a≤4）個單位的消毒劑，要使接下來的4小時中能夠持續(xù)有效消毒，試求a的最小值．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
2
取1.4）
發(fā)布：2024/10/26 1:30:1組卷：237引用：8難度：0.5
解析

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