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如圖所示,E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn),EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE∽△BEF;
(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4,AE=x,BF=y.當(dāng)x取什么值時(shí),y有最大值?并求出這個(gè)最大值.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:393引用:60難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,y=-x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y=ax2+2x+c過(guò)B、C兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)A.
    (1)求拋物線的表達(dá)式;
    (2)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線BC相交于點(diǎn)M,點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn),當(dāng)以M、N、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),求線段BN的長(zhǎng)度.

    發(fā)布:2025/6/10 3:30:1組卷:88引用:1難度:0.3
  • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+
    2
    cx+c與x軸交于點(diǎn)A和B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,
    2
    ).P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線,過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交CD于點(diǎn)D.

    (1)求拋物線的解析式;
    (2)當(dāng)△CDP為等腰直角三角形時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)將△CDP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到△CD'P′(點(diǎn)D和P分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'和P′),若點(diǎn)P′恰好落在坐標(biāo)軸上,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:1089引用:4難度:0.1
  • 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=a(x+3)(x-3)與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,正半軸交于點(diǎn)A,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
    B
    -
    3
    2
    ,
    3
    3
    2


    (1)求拋物線解析式;
    (2)動(dòng)點(diǎn)D從O出發(fā)沿OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)E從B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),D,E同時(shí)出發(fā),速度均為1個(gè)單位/秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,連接DE與OB交于點(diǎn)F,BF的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍);
    (3)在(2)的條件下,當(dāng)BF=2OF時(shí),連接OE,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接EP,DP,∠EPD=60°,延長(zhǎng)PD交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,若DQ=OE,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:50引用:1難度:0.3
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