已知函數(shù)f（x）=32sin（ωx+π6）+12-cos2（ωx2+π12）（ω＞0）的相鄰兩對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）證明：f（3x）=3f（x）-4f3（x）；
（3）令g（x）=f（4x-π3），記方程g（x）=m,m∈（0，32）在x∈[π6，4π3]上的根從小到大依次為x1，x2，…，xn，若t=x1+2x2+2x3+?+2xn-1+xn，試求t的值．
f
（
x
）
=
3
2
sin
（
ωx
+
π
6
）
+
1
2
-
co
s
2
（
ωx
2
+
π
12
）
（
ω
＞
0
）
g
（
x
）
=
f
（
4
x
-
π
3
）
m
∈
（
0
，
3
2
）
x
∈
[
π
6
，
4
π
3
]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：18引用：1難度：0.6
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個條件中任選一個，補充在上面條件中，并回答問題：①過點函數(shù)f（x）圖象與直線（π8，2）；②的兩個相鄰交點之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離為y+2=0．π2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，則是否存在實數(shù)m,使得對于任意g（x）=2cos（2x-π3），存在x1∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．x2∈[0，π2]發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：36引用：4難度：0.4 -
2．已知向量
=（msin2x+2，cosx），3=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=n．m?n
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求實數(shù)a的值．32發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5 -
3．已知在△ABC中，sinA+cosA=
1725
①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.5
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