正方形ABCD與正方形AEFG公共一個(gè)頂點(diǎn)A，連接BE，CF，DG，AB=4，AE=2，當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中．
（1）直接寫(xiě)出BE與DG的關(guān)系是 BE=DG，BE⊥DGBE=DG，BE⊥DG；
（2）①猜想CFBE的值并證明你的結(jié)論：CFBE=2CFBE=2；
②當(dāng)C，F(xiàn)，G三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，直接寫(xiě)出BE=14-214-2．
CF
BE
CF
BE
2
CF
BE
2
14
2
14
2
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】BE=DG，BE⊥DG；=；-
CF
BE
2
14
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
相似題
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1．在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點(diǎn)E在邊CD上，且DE=1．
感知：如圖①，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE，交BC于點(diǎn)F，連接AF，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；
探究：如圖②，點(diǎn)P在矩形ABCD的邊AD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合），連接PE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PE，交BC于點(diǎn)F，連接PF．求證：△PDE∽△ECF；
應(yīng)用：如圖③，若EF交AB邊于點(diǎn)F，其他條件不變，且△PEF的面積是3，則AP的長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：681引用：3難度：0.1 -
2．數(shù)學(xué)課上，王老師出示問(wèn)題：如圖1，將邊長(zhǎng)為5的正方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．
（1）觀(guān)察操作結(jié)果，在圖1中找到一個(gè)與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊CD的什么位置時(shí)，△DEP與△CPG面積的比是9：25？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程；
（3）將正方形換成正三角形，如圖2，將邊長(zhǎng)為5的正三角形紙片ABC折疊，使頂點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與B、C不重合），折痕為EF，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí)，△BEP與△CPF面積的比是9：25？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程．
發(fā)布：2025/6/15 22:0:1組卷：1072引用：9難度：0.2 -
3．如圖，AD、BE是△ABC的兩條高，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，F(xiàn)D交BE于M，F(xiàn)D、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N．
（1）求證：△BFM∽△NFA；
（2）試探究線(xiàn)段FM、DF、FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若AC=BC，DN=12，ME：EN=1：2，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 11:30:2組卷：851引用：7難度：0.3