下面是小明設(shè)計(jì)的“作菱形ABCD”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
求作：菱形ABCD．
作法：①作線段AC；
②作線段AC的垂直平分線l,交AC于點(diǎn)O；
③在直線l上取點(diǎn)B，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)D（點(diǎn)B與點(diǎn)D不重合）；
④連接AB、BC、CD、DA．
所以四邊形ABCD為所求作的菱形．
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD為 平行四邊形平行四邊形，
∵AC⊥BDAC⊥BD，
∴四邊形ABCD為菱形（ 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形）（填推理的依據(jù)）．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；作圖—復(fù)雜作圖．
【答案】平行四邊形；AC⊥BD；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 19:0:1組卷：63引用：2難度：0.6
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