如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm,BC=12cm.現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿線段AC向點C方向運(yùn)動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B方向運(yùn)動．如果點P的速度是3cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t s.
（1）當(dāng)t=4s時，P，Q兩點之間的距離是多少？
（2）當(dāng)△CPQ的面積為20cm2時，求t的值；
（3）當(dāng)t為多少s時，以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）PQ=4cm；
（2）t=2或t=；
（3）t=s或t=s．
5
（2）t=2或t=
10
3
（3）t=
48
17
32
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：107引用：1難度：0.5
相似題
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1．問題提出
（1）如圖1，正方形ABCD，點E、F分別在邊AB、BC上，連接AF與DE交于點O，有∠FOD=90°，則=；AFDE
（2）如圖2，平行四邊形ABCD，AB=，BC=285，點E、F分別在邊AB、BC上，連接AF與DE交于點O，當(dāng)∠FOD=∠B時，你能求出165的比值嗎？請寫出求比值的過程；AFDE
問題解決
（3）如圖3，四邊形ABCD，AB=113，∠B=∠ADC=120°，BC=45，，點E在邊AB上，連接AC與DE交于點O，當(dāng)∠COD=∠B時，求CDAD=97的值．ACDE發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：2509引用：4難度：0.1 -
2．如圖1，正方形AFEG與正方形ABCD有公共點A，點G，F(xiàn)分別在AD，AB上，點E在正方形ABCD的對角線AC上．將正方形AFEG繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤360°）．
（1）當(dāng)α=0°時，= ；CEDG
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜45°時，連接CE，DG，是否為定值？請說明理由；CEDG
（3）若，AG=2，當(dāng)C，G，E三點共線時，求DG的長度．AB=22發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：455引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B，C兩點），將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處，在CD上有一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．
（1）求證：△CMP∽△BPA；
（2）求△CNP的周長；
（3）求線段AM長度的最小值．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：168引用：2難度：0.2