如圖，Rt△ABC中，AB＞AC，在斜邊BC上有一點(diǎn)D，BD=BA，過(guò)D作直線DE交AB于E，且DE平分△ABC的面積．
求證：EB=ED=12BC．
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2
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知，在平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)G是直線BC上一點(diǎn)，如圖，若AD=6，連接BD，AG，且AG⊥BD于點(diǎn)E，∠ABC=45°，AB=32
（1）求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；
（2）求線段BG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：399引用：1難度：0.3 -
2．若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做“比例三角形”．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD=AB，對(duì)角線DB平分∠ADC，∠DAC=∠ABC．求證：△ACD是“比例三角形”；
（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，求的值．ACBD
發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：160引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D在邊AB上，且BC=BD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC交AB于Q，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△APQ與△ADC重疊部分的面積為S．
（1）AD=，DE=，AE=，
（2）寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：129引用：1難度：0.5
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