已知函數(shù)f（x）=2sin（12ωx）cos（12ωx+φ），ω＞0，|φ|≤π2．
（1）當ω=2，φ=π3時，
①求f（x）的單調遞增區(qū)間；
②當x∈[0，π2]時，關于x的方程10[f（x）]2-（10m+1）f（x）+m=0恰有4個不同的實數(shù)根，求m的取值范圍．
（2）函數(shù)g（x）=f（x）+sinφ，x=-π4是g（x）的零點，直線x=π4是g（x）圖象的對稱軸，且g（x）在（π18，5π36）上單調，求ω的最大值．
f
（
x
）
=
2
sin
（
1
2
ωx
）
cos
（
1
2
ωx
+
φ
）
|
φ
|
≤
π
2
φ
=
π
3
x
∈
[
0
，
π
2
]
x
=
-
π
4
x
=
π
4
（
π
18
，
5
π
36
）
【考點】正弦函數(shù)的單調性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：190引用：4難度：0.5
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