如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）在AC邊上確定一點O，以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O，使得⊙O與AB邊相切于點D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）已知AC=3，BC=4，在所作的圖形中，求⊙O的半徑．
【答案】（1）圖象見解答；
（2）．
（2）
4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：354引用：2難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖；①分別以點A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；②作直線MN，交AC于點D；③連接BD，若AD=13，CD=5，則BC的長為 ．12發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：222引用：4難度：0.7 -
2．如圖1和圖2，已知點P是⊙O上一點，用直尺和圓規(guī)過點P作一條直線，使它與⊙O相切于點P．以下是甲、乙兩人的作法：
甲：如圖1，連接OP，以點P為圓心，OP長為半徑畫弧交⊙O于點A，連接并延長OA，再在OA上截取AB=OP，直線PB即為所求；
乙：如圖2，作直徑PA，在⊙O上取一點B（異于點P，A），連接AB和BP，過點P作∠BPC=∠A，則直線PC即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（ ）
發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：625引用：14難度：0.5 -
3．如圖，已知AB為半圓的直徑．求作矩形MNPQ，使得點M，N在AB上，點P，Q在半圓上，且MN=2MQ．
要求：（1）用直尺和圓規(guī)作圖；
（2）保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明．發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：649引用：1難度：0.7
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